कैलकुलस उदाहरण

$\int 12 x^{2} - 9 x + 3 d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 12 x^{2} d x + \int - 9 x d x + \int 3 d x$

चरण 2

चूँकि $12$ बटे $x$ अचर है, $12$ को समाकलन से हटा दें.

$12 \int x^{2} d x + \int - 9 x d x + \int 3 d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 9 x d x + \int 3 d x$

चरण 4

चूँकि $- 9$ बटे $x$ अचर है, $- 9$ को समाकलन से हटा दें.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 9 \int x d x + \int 3 d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 9 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 d x$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 9 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 x + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$12 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 9 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 x + C$

चरण 7.1.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$12 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 9 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 x + C$

चरण 7.2

सरल करें.

$4 x^{3} - \frac{9 x^{2}}{2} + 3 x + C$

चरण 8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$4 x^{3} - \frac{9}{2} x^{2} + 3 x + C$