कैलकुलस उदाहरण

$\int x^{4} - 3 \sqrt{x} + x^{- \frac{5}{4}} d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{4} d x + \int - 3 \sqrt{x} d x + \int x^{- \frac{5}{4}} d x$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int - 3 \sqrt{x} d x + \int x^{- \frac{5}{4}} d x$

चरण 3

चूँकि $- 3$ बटे $x$ अचर है, $- 3$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 3 \int \sqrt{x} d x + \int x^{- \frac{5}{4}} d x$

चरण 4

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 3 \int x^{\frac{1}{2}} d x + \int x^{- \frac{5}{4}} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C) + \int x^{- \frac{5}{4}} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{5}{4}}$ का समाकलन $- 4 x^{- \frac{1}{4}}$ है.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C) - 4 x^{- \frac{1}{4}} + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{2}{3}$ और $x^{\frac{3}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 3 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C) - 4 x^{- \frac{1}{4}} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

$\frac{x^{5}}{5} - 2 x^{\frac{3}{2}} - 4 x^{- \frac{1}{4}} + C$

चरण 7.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{5} x^{5} - 2 x^{\frac{3}{2}} - 4 x^{- \frac{1}{4}} + C$