कैलकुलस उदाहरण

$\int (1 + x^{2}) (2 - x) d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 1 (2 - x) + x^{2} (2 - x) d x$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 1 \cdot 2 + 1 (- x) + x^{2} (2 - x) d x$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 1 \cdot 2 + 1 (- x) + x^{2} \cdot 2 + x^{2} (- x) d x$

चरण 1.4

$x^{2}$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 1 \cdot 2 + 1 \cdot - 1 x + 2 \cdot x^{2} + x^{2} (- x) d x$

चरण 1.5

$x^{2}$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 1 \cdot 2 + 1 \cdot - 1 x + 2 \cdot x^{2} - 1 \cdot x^{2} x d x$

चरण 1.6

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\int 2 + 1 \cdot - 1 x + 2 x^{2} - 1 x^{2} x d x$

चरण 1.7

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\int 2 - x + 2 x^{2} - 1 x^{2} x d x$

चरण 1.8

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$\int 2 - x + 2 x^{2} - (x^{2} x) d x$

चरण 1.9

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 2 - x + 2 x^{2} - (x^{2} x^{1}) d x$

चरण 1.10

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 2 - x + 2 x^{2} - x^{2 + 1} d x$

चरण 1.11

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\int 2 - x + 2 x^{2} - x^{3} d x$

चरण 1.12

$2$ और $- x$ को पुन: क्रमित करें.

$\int - x + 2 + 2 x^{2} - x^{3} d x$

चरण 1.13

$2 x^{2}$ और $- x^{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$\int - x + 2 - x^{3} + 2 x^{2} d x$

चरण 1.14

$2$ ले जाएं.

$\int - x - x^{3} + 2 x^{2} + 2 d x$

चरण 1.15

$- x$ ले जाएं.

$\int - x^{3} + 2 x^{2} - x + 2 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - x^{3} d x + \int 2 x^{2} d x + \int - x d x + \int 2 d x$

चरण 3

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \int x^{3} d x + \int 2 x^{2} d x + \int - x d x + \int 2 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$- (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 2 x^{2} d x + \int - x d x + \int 2 d x$

चरण 5

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$- (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 2 \int x^{2} d x + \int - x d x + \int 2 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$- (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - x d x + \int 2 d x$

चरण 7

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - \int x d x + \int 2 d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$- (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 2 d x$

चरण 9

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 2 x + C$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$- (\frac{x^{4}}{4} + C) + 2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 2 x + C$

चरण 10.1.2

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$- (\frac{x^{4}}{4} + C) + 2 (\frac{x^{3}}{3} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 2 x + C$

चरण 10.1.3

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$- (\frac{x^{4}}{4} + C) + 2 (\frac{x^{3}}{3} + C) - (\frac{x^{2}}{2} + C) + 2 x + C$

चरण 10.2

सरल करें.

$- \frac{x^{4}}{4} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C$

चरण 11

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{1}{4} x^{4} + \frac{2}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 2 x + C$