कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{x}{6} + \frac{6}{x} d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{x}{6} d x + \int \frac{6}{x} d x$

चरण 2

चूँकि $\frac{1}{6}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{6}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{6} \int x d x + \int \frac{6}{x} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int \frac{6}{x} d x$

चरण 4

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 \int \frac{1}{x} d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\frac{1}{6}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{6 \cdot 2} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$

चरण 6.2.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{12} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$