कैलकुलस उदाहरण

$\int \sqrt[5]{x} + \sqrt[6]{x} d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \sqrt[5]{x} d x + \int \sqrt[6]{x} d x$

चरण 2

$\sqrt[5]{x}$ को $x^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int x^{\frac{1}{5}} d x + \int \sqrt[6]{x} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{5}}$ का समाकलन $\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}}$ है.

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C + \int \sqrt[6]{x} d x$

चरण 4

$\sqrt[6]{x}$ को $x^{\frac{1}{6}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C + \int x^{\frac{1}{6}} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{6}}$ का समाकलन $\frac{6}{7} x^{\frac{7}{6}}$ है.

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C + \frac{6}{7} x^{\frac{7}{6}} + C$

चरण 6

सरल करें.

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + \frac{6}{7} x^{\frac{7}{6}} + C$