कैलकुलस उदाहरण

$\int x^{4} - \frac{9}{2} \cdot \sqrt{x} + x^{- \frac{4}{3}} d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{4} d x + \int - \frac{9}{2} \cdot \sqrt{x} d x + \int x^{- \frac{4}{3}} d x$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int - \frac{9}{2} \cdot \sqrt{x} d x + \int x^{- \frac{4}{3}} d x$

चरण 3

चूँकि $- \frac{9}{2}$ बटे $x$ अचर है, $- \frac{9}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - \frac{9}{2} \int \sqrt{x} d x + \int x^{- \frac{4}{3}} d x$

चरण 4

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - \frac{9}{2} \int x^{\frac{1}{2}} d x + \int x^{- \frac{4}{3}} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - \frac{9}{2} (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C) + \int x^{- \frac{4}{3}} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{4}{3}}$ का समाकलन $- 3 x^{- \frac{1}{3}}$ है.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - \frac{9}{2} (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C) - 3 x^{- \frac{1}{3}} + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$\frac{x^{5}}{5} - 3 x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{- \frac{1}{3}} + C$

चरण 7.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{5} x^{5} - 3 x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{- \frac{1}{3}} + C$