कैलकुलस उदाहरण

$\int \sqrt[11]{x} + \sqrt[12]{x} d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \sqrt[11]{x} d x + \int \sqrt[12]{x} d x$

चरण 2

$\sqrt[11]{x}$ को $x^{\frac{1}{11}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int x^{\frac{1}{11}} d x + \int \sqrt[12]{x} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{11}}$ का समाकलन $\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}}$ है.

$\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}} + C + \int \sqrt[12]{x} d x$

चरण 4

$\sqrt[12]{x}$ को $x^{\frac{1}{12}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}} + C + \int x^{\frac{1}{12}} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{12}}$ का समाकलन $\frac{12}{13} x^{\frac{13}{12}}$ है.

$\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}} + C + \frac{12}{13} x^{\frac{13}{12}} + C$

चरण 6

सरल करें.

$\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}} + \frac{12}{13} x^{\frac{13}{12}} + C$