कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{e^{t} - t}{2} d t$

चरण 1

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $t$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} \int e^{t} - t d t$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\frac{1}{2} (\int e^{t} d t + \int - t d t)$

चरण 3

$t$ के संबंध में $e^{t}$ का इंटीग्रल $e^{t}$ है.

$\frac{1}{2} (e^{t} + C + \int - t d t)$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $t$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} (e^{t} + C - \int t d t)$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t$ का समाकलन $\frac{1}{2} t^{2}$ है.

$\frac{1}{2} (e^{t} + C - (\frac{1}{2} t^{2} + C))$

चरण 6

सरल करें.

$\frac{1}{2} (e^{t} - \frac{1}{2} t^{2}) + C$