कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{2}} (x - \frac{π}{2}) \sec (x)$

चरण 1

पदों को मिलाएं.

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चरण 1.1

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} (x \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}) \sec (x)$

चरण 1.2

$x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} (\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}) \sec (x)$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{x \cdot 2 - π}{2} \sec (x)$

चरण 2

$\frac{x \cdot 2 - π}{2}$ और $\sec (x)$ को मिलाएं.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{(x \cdot 2 - π) \sec (x)}{2}$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} (x \cdot 2 - π) \sec (x)$

चरण 4

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} (x \cdot 2 - π) \sec (x)$

चरण 5

फलन $(x \cdot 2 - π) \sec (x)$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $\frac{π}{2}$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & (x \cdot 2 - π) \sec (x) \\ 1.47079632 & - 2.00333722 \\ 1.56079632 & - 2.00003333 \\ 1.56979632 & - 2.00000033 \end{array}$

चरण 6

$x$ का मान $\frac{π}{2}$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $- 2$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $(x \cdot 2 - π) \sec (x)$ का लिमिट $x$ के रूप में $\frac{π}{2}$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $- 2$ है.

$- 2$

चरण 7

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} (x \cdot 2 - π) \sec (x)$

चरण 8

फलन $(x \cdot 2 - π) \sec (x)$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $\frac{π}{2}$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & (x \cdot 2 - π) \sec (x) \\ 1.67079632 & - 2.00333722 \\ 1.58079632 & - 2.00003333 \\ 1.57179632 & - 2.00000033 \end{array}$

चरण 9

$x$ का मान $\frac{π}{2}$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $- 2$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $(x \cdot 2 - π) \sec (x)$ का लिमिट $x$ के रूप में $\frac{π}{2}$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $- 2$ है.

$\frac{1}{2} \cdot - 2$

चरण 10

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 10.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

चरण 10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 10.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 1$