कैलकुलस उदाहरण

$\sum_{n = 3}^{8} 5 n$

चरण 1

$n$ के शुरुआती मान को $1$ के बराबर बनाने के लिए योग को विभाजित करें.

$\sum_{n = 3}^{8} 5 n = \sum_{n = 1}^{8} 5 n - \sum_{n = 1}^{2} 5 n$

चरण 2

$\sum_{n = 1}^{8} 5 n$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग में से गुणनखंड $5$ .

$(5) \sum_{n = 1}^{8} n$

चरण 2.2

घात $1$ वाले बहुपद के योग का सूत्र है:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

चरण 2.3

मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सामने वाले शब्द से गुणा करना सुनिश्चित करें.

$(5) (\frac{8 (8 + 1)}{2})$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$8$ और $1$ जोड़ें.

$5 \frac{8 \cdot 9}{2}$

चरण 2.4.2

$8$ को $9$ से गुणा करें.

$5 (\frac{72}{2})$

चरण 2.4.3

$72$ को $2$ से विभाजित करें.

$5 \cdot 36$

चरण 2.4.4

$5$ को $36$ से गुणा करें.

$180$

चरण 3

$\sum_{n = 1}^{2} 5 n$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$n$ के प्रत्येक मान के लिए श्रंखला का प्रसार करें.

$5 \cdot 1 + 5 \cdot 2$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$5 + 5 \cdot 2$

चरण 3.2.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$5 + 10$

चरण 3.2.3

$5$ और $10$ जोड़ें.

$15$

चरण 4

योगों को पाए गए मानों से बदलें.

$180 - 15$

चरण 5

$180$ में से $15$ घटाएं.

$165$