कैलकुलस उदाहरण

\sin (x) \sin (x)

$\sin (x) \sin (x)$

चरण 1

\sin (x)

$\sin (x)$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{d}{d x} [\sin^{1} (x) \sin (x)]

$\frac{d}{d x} [\sin^{1} (x) \sin (x)]$

चरण 2

\sin (x)

$\sin (x)$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{d}{d x} [\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)]

$\frac{d}{d x} [\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)]$

चरण 3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{d}{d x} [{\sin (x)}^{1 + 1}]

$\frac{d}{d x} [{\sin (x)}^{1 + 1}]$

चरण 4

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]

$\frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]$

चरण 5

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$

f' (g (x)) g' (x)

$f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$ और

g (x) = \sin (x)

$g (x) = \sin (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चेन रूल लागू करने के लिए,

u

$u$ को

\sin (x)

$\sin (x)$ के रूप में सेट करें.

\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (x)]

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 5.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d u} [u^{n}]

$\frac{d}{d u} [u^{n}]$

n u^{n - 1}

$n u^{n - 1}$ है, जहाँ

n = 2

$n = 2$ है.

2 u \frac{d}{d x} [\sin (x)]

$2 u \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 5.3

u

$u$ की सभी घटनाओं को

\sin (x)

$\sin (x)$ से बदलें.

2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]

$2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]

$2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 6

x

$x$ के संबंध में

\sin (x)

$\sin (x)$ का व्युत्पन्न

\cos (x)

$\cos (x)$ है.

2 \sin (x) \cos (x)

$2 \sin (x) \cos (x)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

2 \sin (x) \cos (x)

$2 \sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

2 \cos (x) \sin (x)

$2 \cos (x) \sin (x)$

चरण 7.2

2 \cos (x)

$2 \cos (x)$ और

\sin (x)

$\sin (x)$ को पुन: क्रमित करें.

\sin (x) (2 \cos (x))

$\sin (x) (2 \cos (x))$

चरण 7.3

\sin (x)

$\sin (x)$ और

2

$2$ को पुन: क्रमित करें.

2 \cdot \sin (x) \cos (x)

$2 \cdot \sin (x) \cos (x)$

चरण 7.4

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

\sin (2 x)

$\sin (2 x)$

\sin (2 x)

$\sin (2 x)$