कैलकुलस उदाहरण

$y = \ln (10^{x})$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \ln (x)$ और $g (x) = 10^{x}$ है.

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चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $10^{x}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [10^{x}]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\ln (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u}$ है.

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [10^{x}]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $10^{x}$ से बदलें.

$\frac{1}{10^{x}} \frac{d}{d x} [10^{x}]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $10$ है.

$\frac{1}{10^{x}} (10^{x} \ln (10))$

चरण 3

पदों को सरल करें.

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चरण 3.1

$10^{x}$ और $\frac{1}{10^{x}}$ को मिलाएं.

$\frac{10^{x}}{10^{x}} \ln (10)$

चरण 3.2

$\frac{10^{x}}{10^{x}}$ और $\ln (10)$ को मिलाएं.

$\frac{10^{x} \ln (10)}{10^{x}}$

चरण 3.3

$10^{x}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10^{x} \ln (10)}{10^{x}}$

चरण 3.3.2

$\ln (10)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (10)$