कैलकुलस उदाहरण

$y = 3 e^{x} + \frac{4}{\sqrt[3]{x}}$

चरण 1

$\frac{4}{\sqrt[3]{x}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d y} [3 e^{x} + \frac{4}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}]$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{4}{\sqrt[3]{x}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d y} [3 e^{x} + \frac{4 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}]$

चरण 2.2

$\sqrt[3]{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d y} [3 e^{x} + \frac{4 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}}]$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d y} [3 e^{x} + \frac{4 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}]$

चरण 2.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{d}{d y} [3 e^{x} + \frac{4 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}}]$

चरण 2.5

${\sqrt[3]{x}}^{3}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d y} [3 e^{x} + \frac{4 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}]$

चरण 2.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d y} [3 e^{x} + \frac{4 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}]$

चरण 2.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d y} [3 e^{x} + \frac{4 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}]$

चरण 2.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d y} [3 e^{x} + \frac{4 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}]$

चरण 2.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d y} [3 e^{x} + \frac{4 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}}]$

चरण 2.5.5

सरल करें.

$\frac{d}{d y} [3 e^{x} + \frac{4 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x}]$

चरण 3

${\sqrt[3]{x}}^{2}$ को $\sqrt[3]{x^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d y} [3 e^{x} + \frac{4 \sqrt[3]{x^{2}}}{x}]$

चरण 4

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $3 e^{x} + \frac{4 \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [3 e^{x}] + \frac{d}{d y} [\frac{4 \sqrt[3]{x^{2}}}{x}]$ है.

$\frac{d}{d y} [3 e^{x}] + \frac{d}{d y} [\frac{4 \sqrt[3]{x^{2}}}{x}]$

चरण 5

चूंकि $y$ के संबंध में $3 e^{x}$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $3 e^{x}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d y} [\frac{4 \sqrt[3]{x^{2}}}{x}]$

चरण 6

चूंकि $y$ के संबंध में $\frac{4 \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $\frac{4 \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + 0$

चरण 7

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0$