कैलकुलस उदाहरण

y = x^{3} \cos (x)

$y = x^{3} \cos (x)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ

f (x) = x^{3}

$f (x) = x^{3}$ और

g (x) = \cos (x)

$g (x) = \cos (x)$ है.

x^{3} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]

$x^{3} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 2

x

$x$ के संबंध में

\cos (x)

$\cos (x)$ का व्युत्पन्न

- \sin (x)

$- \sin (x)$ है.

x^{3} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]

$x^{3} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ है, जहाँ

n = 3

$n = 3$ है.

x^{3} (- \sin (x)) + \cos (x) (3 x^{2})

$x^{3} (- \sin (x)) + \cos (x) (3 x^{2})$

चरण 3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

- x^{3} \sin (x) + 3 x^{2} \cos (x)

$- x^{3} \sin (x) + 3 x^{2} \cos (x)$

- x^{3} \sin (x) + 3 x^{2} \cos (x)

$- x^{3} \sin (x) + 3 x^{2} \cos (x)$

y = x^{3} \cos (x)

$y = x^{3} \cos (x)$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤



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

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



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∞





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



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