कैलकुलस उदाहरण

dy/dxを求める 1+ xy=e^(x-y) का प्राकृतिक लघुगणक
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 2
समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.1.2
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.2.1.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2.1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.2.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.2.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.4
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.2.5
को से गुणा करें.
चरण 2.3
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.3.2
पदों को मिलाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.2.1
और को मिलाएं.
चरण 2.3.2.2
और को मिलाएं.
चरण 2.3.2.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.2.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.2.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.3.2.4
और को मिलाएं.
चरण 2.3.2.5
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.2.5.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.2.5.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.3.2.6
और जोड़ें.
चरण 3
समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.1.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 3.1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.2
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.2.3
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 5
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1.1
फिर से लिखें.
चरण 5.1.2
शून्य जोड़कर सरल करें.
चरण 5.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.1.4
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1.4.1
को से गुणा करें.
चरण 5.1.4.2
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.1.4.3
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 5.2
वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 5.2.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 5.2.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 5.2.4
में से का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.4.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 5.2.4.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.4.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.4.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.5
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 5.2.6
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 5.2.7
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.7.1
को से गुणा करें.
चरण 5.2.7.2
को से गुणा करें.
चरण 5.2.7.3
के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.
चरण 5.2.8
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 5.2.9
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.9.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.2.9.2
को से गुणा करें.
चरण 5.2.9.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.2.10
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 5.3
दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 5.4
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.1.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.1.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.1.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.4.1.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.4.1.1.2
पुन: व्यवस्थित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.1.1.2.1
ले जाएं.
चरण 5.4.1.1.2.2
ले जाएं.
चरण 5.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.2.1
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 5.5
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.5.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.5.2
में से का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.5.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.5.3.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.5.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.5.3.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.5.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.2.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.5.3.2.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.5.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.5.3.3.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 5.5.3.3.2
में से का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.5.3.3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.3.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.3.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6
को से बदलें.