कैलकुलस उदाहरण

$y = \arctan (\sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}})$

चरण 1

$\sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}}$ को ${(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\arctan ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \arctan (x)$ और $g (x) = {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को ${(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u_{1}} [\arctan (u_{1})] \frac{d}{d x} [{(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 2.2

$u_{1}$ के संबंध में $\arctan (u_{1})$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{1 + {u_{1}}^{2}}$ है.

$\frac{1}{1 + {u_{1}}^{2}} \frac{d}{d x} [{(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 2.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को ${(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

$\frac{1}{1 + {({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}})}^{2}} \frac{d}{d x} [{(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3

घातांक को ${({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 + {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \frac{d}{d x} [{(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{1 + {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \frac{d}{d x} [{(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{1 + {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{1}} \frac{d}{d x} [{(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 4

सरल करें.

$\frac{1}{1 + \frac{1 - x}{1 + x}} \frac{d}{d x} [{(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 5

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{\frac{1 + x}{1 + x} + \frac{1 - x}{1 + x}} \frac{d}{d x} [{(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{1 + x + 1 - x}{1 + x}} \frac{d}{d x} [{(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{x + 2 - x}{1 + x}} \frac{d}{d x} [{(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 8

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{1}{\frac{0 + 2}{1 + x}} \frac{d}{d x} [{(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 9

$0$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{2}{1 + x}} \frac{d}{d x} [{(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 10

$\frac{2}{1 + x}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$1 \frac{1 + x}{2} \frac{d}{d x} [{(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 11

$\frac{1 + x}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + x}{2} \frac{d}{d x} [{(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 12

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $\frac{1 - x}{1 + x}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{1 + x}{2} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [\frac{1 - x}{1 + x}])$

चरण 12.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$\frac{1 + x}{2} (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [\frac{1 - x}{1 + x}])$

चरण 12.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $\frac{1 - x}{1 + x}$ से बदलें.

$\frac{1 + x}{2} (\frac{1}{2} {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [\frac{1 - x}{1 + x}])$

चरण 13

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + x}{2} (\frac{1}{2} {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{1 - x}{1 + x}])$

चरण 14

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1 + x}{2} (\frac{1}{2} {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{1 - x}{1 + x}])$

चरण 15

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + x}{2} (\frac{1}{2} {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{1 - x}{1 + x}])$

चरण 16

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1 + x}{2} (\frac{1}{2} {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{1 - x}{1 + x}])$

चरण 16.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{1 + x}{2} (\frac{1}{2} {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{1 - x}{1 + x}])$

चरण 17

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1 + x}{2} (\frac{1}{2} {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{1 - x}{1 + x}])$

चरण 17.2

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1 + x}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + x}{2 \cdot 2} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{1 - x}{1 + x}])$

चरण 17.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{1 - x}{1 + x}])$

चरण 18

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = 1 - x$ और $g (x) = 1 + x$ है.

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{(1 + x) \frac{d}{d x} [1 - x] - (1 - x) \frac{d}{d x} [1 + x]}{{(1 + x)}^{2}})$

चरण 19

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{(1 + x) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]) - (1 - x) \frac{d}{d x} [1 + x]}{{(1 + x)}^{2}})$

चरण 19.2

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{(1 + x) (0 + \frac{d}{d x} [- x]) - (1 - x) \frac{d}{d x} [1 + x]}{{(1 + x)}^{2}})$

चरण 19.3

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x]$ जोड़ें.

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{(1 + x) \frac{d}{d x} [- x] - (1 - x) \frac{d}{d x} [1 + x]}{{(1 + x)}^{2}})$

चरण 19.4

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{(1 + x) (- \frac{d}{d x} [x]) - (1 - x) \frac{d}{d x} [1 + x]}{{(1 + x)}^{2}})$

चरण 19.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{(1 + x) (- 1 \cdot 1) - (1 - x) \frac{d}{d x} [1 + x]}{{(1 + x)}^{2}})$

चरण 19.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.6.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{(1 + x) \cdot - 1 - (1 - x) \frac{d}{d x} [1 + x]}{{(1 + x)}^{2}})$

चरण 19.6.2

$- 1$ को $1 + x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{- 1 \cdot (1 + x) - (1 - x) \frac{d}{d x} [1 + x]}{{(1 + x)}^{2}})$

चरण 19.6.3

$- 1 (1 + x)$ को $- (1 + x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{- (1 + x) - (1 - x) \frac{d}{d x} [1 + x]}{{(1 + x)}^{2}})$

चरण 19.7

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 + x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{- (1 + x) - (1 - x) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x])}{{(1 + x)}^{2}})$

चरण 19.8

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{- (1 + x) - (1 - x) (0 + \frac{d}{d x} [x])}{{(1 + x)}^{2}})$

चरण 19.9

$0$ और $\frac{d}{d x} [x]$ जोड़ें.

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{- (1 + x) - (1 - x) \frac{d}{d x} [x]}{{(1 + x)}^{2}})$

चरण 19.10

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{- (1 + x) - (1 - x) \cdot 1}{{(1 + x)}^{2}})$

चरण 19.11

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.11.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + x}{4} ({(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}} \frac{- (1 + x) - (1 - x)}{{(1 + x)}^{2}})$

चरण 19.11.2

$\frac{- (1 + x) - (1 - x)}{{(1 + x)}^{2}}$ को $\frac{1 + x}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{(- (1 + x) - (1 - x)) (1 + x)}{{(1 + x)}^{2} \cdot 4} {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 19.11.3

$4$ को ${(1 + x)}^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(- (1 + x) - (1 - x)) (1 + x)}{4 \cdot {(1 + x)}^{2}} {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 19.11.4

$1 + x$ और ${(1 + x)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.11.4.1

$(- (1 + x) - (1 - x)) (1 + x)$ में से $1 + x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 + x) (- (1 + x) - (1 - x))}{4 {(1 + x)}^{2}} {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 19.11.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.11.4.2.1

$4 {(1 + x)}^{2}$ में से $1 + x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 + x) (- (1 + x) - (1 - x))}{(1 + x) (4 (1 + x))} {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 19.11.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(1 + x) (- (1 + x) - (1 - x))}{(1 + x) (4 (1 + x))} {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 19.11.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- (1 + x) - (1 - x)}{4 (1 + x)} {(\frac{1 - x}{1 + x})}^{- \frac{1}{2}}$

चरण 20

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\frac{- (1 + x) - (1 - x)}{4 (1 + x)} {(\frac{1 + x}{1 - x})}^{\frac{1}{2}}$

चरण 20.2

उत्पाद नियम को $\frac{1 + x}{1 - x}$ पर लागू करें.

$\frac{- (1 + x) - (1 - x)}{4 (1 + x)} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 \cdot 1 - x - (1 - x)}{4 (1 + x)} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 \cdot 1 - x - 1 \cdot 1 - - x}{4 (1 + x)} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 \cdot 1 - x - 1 \cdot 1 - - x}{4 \cdot 1 + 4 x} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.6.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 - x - 1 \cdot 1 - - x}{4 \cdot 1 + 4 x} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 - x - 1 - - x}{4 \cdot 1 + 4 x} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 - x - 1 + 1 x}{4 \cdot 1 + 4 x} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 - x - 1 + x}{4 \cdot 1 + 4 x} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.5

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{- x - 2 + x}{4 \cdot 1 + 4 x} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.6

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{0 - 2}{4 \cdot 1 + 4 x} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.7

$0$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{- 2}{4 \cdot 1 + 4 x} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.8

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2}{4 + 4 x} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.9

$- 2$ और $4 + 4 x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.6.9.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1)}{4 + 4 x} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.6.9.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2 + 4 x} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.9.2.2

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2 + 2 (2 x)} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.9.2.3

$2 (2) + 2 (2 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (2 + 2 x)} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.9.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (2 + 2 x)} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.9.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{2 + 2 x} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{2 + 2 x} \cdot \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.6.11

$\frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{1}{2 + 2 x}$ से गुणा करें.

$- \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}} (2 + 2 x)}$

चरण 20.7

$2 + 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.7.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 1 + 2 x)}$

चरण 20.7.2

$2 \cdot 1 + 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}} (2 (1 + x))}$

$- \frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 (1 + x)}$

चरण 20.8

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके ${(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 (1 + x) {(1 + x)}^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 20.9

घातांक जोड़कर $1 + x$ को ${(1 + x)}^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.9.1

${(1 + x)}^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$- \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 ({(1 + x)}^{- \frac{1}{2}} (1 + x))}$

चरण 20.9.2

${(1 + x)}^{- \frac{1}{2}}$ को $1 + x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.9.2.1

$1 + x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 ({(1 + x)}^{- \frac{1}{2}} {(1 + x)}^{1})}$

चरण 20.9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 {(1 + x)}^{- \frac{1}{2} + 1}}$

चरण 20.9.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 {(1 + x)}^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

चरण 20.9.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 {(1 + x)}^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

चरण 20.9.5

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{1}{{(1 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 {(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 20.10

$2$ को ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} {(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}$