कैलकुलस उदाहरण

dy/dxを求める x^4+y^2=5x+2y^3 का वर्गमूल
चरण 1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 2
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 3
समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 3.3
और को मिलाएं.
चरण 3.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.1
को से गुणा करें.
चरण 3.5.2
में से घटाएं.
चरण 3.6
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.6.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 3.6.2
न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.6.2.1
और को मिलाएं.
चरण 3.6.2.2
ऋणात्मक घातांक नियम का उपयोग करके को भाजक में ले जाएँ.
चरण 3.6.3
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.6.4
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.7
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.7.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.7.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.7.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.8
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.9
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.9.1
के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.
चरण 3.9.2
को से गुणा करें.
चरण 3.9.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.9.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.9.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.9.6
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.9.6.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.9.6.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.9.6.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4
समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.2
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.2.3
को से गुणा करें.
चरण 4.3
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.3.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 4.3.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.3.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 4.3.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.3.4
को से गुणा करें.
चरण 4.4
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 5
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 6
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 6.2
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.1.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.1.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.1.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.2.1.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 6.2.1.1.2
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 6.2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.2.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.2.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 6.2.2.1.2
ले जाएं.
चरण 6.3
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.3.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 6.3.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 6.3.3
में से का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.3.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.3.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.3.3.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.3.4
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.3.4.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 6.3.4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.3.4.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.3.4.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 6.3.4.2.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.3.4.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 6.3.4.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.3.4.3.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 7
को से बदलें.