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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3
चरण 3.1
भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.2
अवकलन करें.
चरण 3.2.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.2.3
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.4
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.5
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.6
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.7
सरल करें.
चरण 3.7.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.7.2
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 3.7.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.7.2.1.1
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
चरण 3.7.2.1.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.7.2.1.1.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.7.2.1.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.7.2.1.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.7.2.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 3.7.2.1.2.2
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 3.7.2.1.2.3
को से गुणा करें.
चरण 3.7.2.1.2.4
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 3.7.2.1.3
गुणा करें.
चरण 3.7.2.1.3.1
को से गुणा करें.
चरण 3.7.2.1.3.2
को से गुणा करें.
चरण 3.7.2.1.4
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
चरण 3.7.2.1.4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.7.2.1.4.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.7.2.1.4.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.7.2.1.5
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.7.2.1.5.1
को से गुणा करें.
चरण 3.7.2.1.5.2
को से गुणा करें.
चरण 3.7.2.2
में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 3.7.2.2.1
में से घटाएं.
चरण 3.7.2.2.2
और जोड़ें.
चरण 3.7.2.2.3
और जोड़ें.
चरण 3.7.2.2.4
और जोड़ें.
चरण 3.7.2.3
में से घटाएं.
चरण 3.7.2.4
और जोड़ें.
चरण 3.7.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.3.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.7
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.7.8
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 5
चरण 5.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 5.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.3.1
ऋणात्मक को के भाजक से हटा दें.
चरण 5.2.3.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.2.3.3
को से गुणा करें.
चरण 5.3
दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 5.4
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.4.1
को सरल करें.
चरण 5.4.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.4.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.4.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.4.1.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.4.1.3
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 5.4.1.3.1
को से गुणा करें.
चरण 5.4.1.3.2
ले जाएं.
चरण 5.5
के लिए हल करें.
चरण 5.5.1
को सरल करें.
चरण 5.5.1.1
फिर से लिखें.
चरण 5.5.1.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.5.1.3
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
चरण 5.5.1.3.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.5.1.3.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.5.1.3.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.5.1.4
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 5.5.1.4.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.5.1.4.1.1
को से गुणा करें.
चरण 5.5.1.4.1.2
को से गुणा करें.
चरण 5.5.1.4.2
और जोड़ें.
चरण 5.5.1.4.2.1
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 5.5.1.4.2.2
और जोड़ें.
चरण 5.5.1.5
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.5.1.6
सरल करें.
चरण 5.5.1.6.1
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 5.5.1.6.1.1
ले जाएं.
चरण 5.5.1.6.1.2
को से गुणा करें.
चरण 5.5.1.6.1.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 5.5.1.6.1.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 5.5.1.6.1.3
और जोड़ें.
चरण 5.5.1.6.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 5.5.1.6.2.1
ले जाएं.
चरण 5.5.1.6.2.2
को से गुणा करें.
चरण 5.5.1.7
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.5.1.7.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.5.1.7.2
को से गुणा करें.
चरण 5.5.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 5.5.3
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.5.3.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.5.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.5.3.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.2.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.2.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.5.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.5.3.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.5.3.3.1.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.3.1.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.3.1.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.3.1.2
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.3.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.2.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 5.5.3.3.1.2.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.3.1.2.2.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.2.2.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.3.1.2.2.5
को से विभाजित करें.
चरण 5.5.3.3.1.3
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.3.1.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.3.1.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.3.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.3.1.4
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.3.1.4.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.4.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 5.5.3.3.1.4.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.3.1.4.2.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.4.2.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.3.1.4.2.5
को से विभाजित करें.
चरण 5.5.3.3.1.5
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.5.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.3.1.5.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.5.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.3.1.5.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.5.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.3.1.6
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.6.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.6.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.5.3.3.1.7
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.3.1.8
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.8.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1.8.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 6
को से बदलें.