कैलकुलस उदाहरण

$5 x^{4} - 24 x^{2} + 16$

चरण 1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 {(x^{2})}^{2} - 24 x^{2} + 16$

चरण 2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$5 u^{2} - 24 u + 16$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot 16 = 80$ है और जिसका योग $b = - 24$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 24 u$ में से $- 24$ का गुणनखंड करें.

$5 u^{2} - 24 (u) + 16$

चरण 3.1.2

$- 24$ को $- 4$ जोड़ $- 20$ के रूप में फिर से लिखें

$5 u^{2} + (- 4 - 20) u + 16$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 u^{2} - 4 u - 20 u + 16$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(5 u^{2} - 4 u) - 20 u + 16$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$u (5 u - 4) - 4 (5 u - 4)$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $5 u - 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(5 u - 4) (u - 4)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$(5 x^{2} - 4) (x^{2} - 4)$

चरण 5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(5 x^{2} - 4) (x^{2} - 2^{2})$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$(5 x^{2} - 4) ((x + 2) (x - 2))$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(5 x^{2} - 4) (x + 2) (x - 2)$