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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2
भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3
चरण 3.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.4
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 3.4.1
और जोड़ें.
चरण 3.4.2
को से गुणा करें.
चरण 3.5
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.6
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.7
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.8
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 3.8.1
और जोड़ें.
चरण 3.8.2
को से गुणा करें.
चरण 3.9
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.10
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.11
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.12
को से गुणा करें.
चरण 3.13
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.14
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.15
को से गुणा करें.
चरण 4
चरण 4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.2
पदों को मिलाएं.
चरण 4.2.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2.2
में से घटाएं.
चरण 4.2.3
और जोड़ें.
चरण 4.2.4
और जोड़ें.
चरण 4.3
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 4.4
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.4.1
को से गुणा करें.
चरण 4.4.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.4.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.4.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.4.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.4.3
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.4.4
को से गुणा करें.
चरण 4.4.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.4.5.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.4.5.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.4.5.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.5
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.6
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
चरण 4.6.1
को से गुणा करें.
चरण 4.6.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.6.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.6.4
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.6.5
और जोड़ें.
चरण 4.7
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.8
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.8.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.8.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.8.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.8.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.8.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.8.3
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 4.8.4
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.8.5
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.8.5.1
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 4.8.5.1.1
ले जाएं.
चरण 4.8.5.1.2
को से गुणा करें.
चरण 4.8.5.1.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.8.5.1.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.8.5.1.3
और जोड़ें.
चरण 4.8.5.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.8.6
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
चरण 4.8.6.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.8.6.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.8.6.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.8.7
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.8.7.1
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 4.8.7.1.1
ले जाएं.
चरण 4.8.7.1.2
को से गुणा करें.
चरण 4.8.7.1.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.8.7.1.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.8.7.1.3
और जोड़ें.
चरण 4.8.7.2
को से गुणा करें.
चरण 4.8.7.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.8.7.4
को से गुणा करें.
चरण 4.8.8
प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके का प्रसार करें.
चरण 4.8.9
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.8.9.1
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 4.8.9.1.1
ले जाएं.
चरण 4.8.9.1.2
को से गुणा करें.
चरण 4.8.9.1.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.8.9.1.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.8.9.1.3
और जोड़ें.
चरण 4.8.9.2
को से गुणा करें.
चरण 4.8.9.3
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 4.8.9.3.1
ले जाएं.
चरण 4.8.9.3.2
को से गुणा करें.
चरण 4.8.9.3.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.8.9.3.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.8.9.3.3
और जोड़ें.
चरण 4.8.9.4
को से गुणा करें.
चरण 4.8.9.5
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 4.8.9.5.1
ले जाएं.
चरण 4.8.9.5.2
को से गुणा करें.
चरण 4.8.9.6
को से गुणा करें.
चरण 4.8.9.7
को से गुणा करें.
चरण 4.8.9.8
को से गुणा करें.
चरण 4.8.10
में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 4.8.10.1
में से घटाएं.
चरण 4.8.10.2
और जोड़ें.
चरण 4.8.10.3
और जोड़ें.
चरण 4.8.10.4
और जोड़ें.
चरण 4.8.11
पदों को पुन: व्यवस्थित करें