कैलकुलस उदाहरण

微分値を求める - d/dx y=(2x-5)^4(8x^2-5)^-3
चरण 1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.4
को से गुणा करें.
चरण 3.5
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.6
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.6.1
और जोड़ें.
चरण 3.6.2
को से गुणा करें.
चरण 4
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 4.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 5
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 5.2
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 5.3
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 5.4
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 5.5
को से गुणा करें.
चरण 5.6
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 5.7
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.7.1
और जोड़ें.
चरण 5.7.2
को से गुणा करें.
चरण 6
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 6.2
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 6.3
पदों को मिलाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.3.1
और को मिलाएं.
चरण 6.3.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 6.3.3
और को मिलाएं.
चरण 6.3.4
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 6.3.5
और को मिलाएं.
चरण 6.3.6
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 6.3.7
और को मिलाएं.
चरण 6.3.8
और को मिलाएं.
चरण 6.3.9
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 6.3.10
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.3.10.1
को से गुणा करें.
चरण 6.3.10.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.3.10.2.1
को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.3.10.2.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 6.3.10.2.1.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 6.3.10.2.2
और जोड़ें.
चरण 6.3.11
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 6.4
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 6.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.5.1
में से का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.5.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.5.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.5.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 6.5.3
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 6.5.4
को से गुणा करें.
चरण 6.5.5
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.5.5.1
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.5.5.1.1
ले जाएं.
चरण 6.5.5.1.2
को से गुणा करें.
चरण 6.5.5.2
को से गुणा करें.
चरण 6.5.6
और जोड़ें.
चरण 6.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.7
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.8
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.9
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 6.10
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.11
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 6.12
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 6.13
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.