कैलकुलस उदाहरण

$y = \log (\sin (x))$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \log (x)$ और $g (x) = \sin (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\sin (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\log (u)] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\log (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u \ln (10)}$ है.

$\frac{1}{u \ln (10)} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\sin (x)$ से बदलें.

$\frac{1}{\sin (x) \ln (10)} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\frac{1}{\sin (x) \ln (10)} \cos (x)$

चरण 3

$\frac{1}{\sin (x) \ln (10)}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \ln (10)}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{\ln (10)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{\ln (10)} \cot (x)$

चरण 4.3

$\frac{1}{\ln (10)}$ और $\cot (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cot (x)}{\ln (10)}$