कैलकुलस उदाहरण

$y = 9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

चरण 1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (x)$ है.

$0 - \csc^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 3.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 \csc (x)$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ है.

$0 - \csc^{2} (x) - 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\csc (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc (x) \cot (x)$ है.

$0 - \csc^{2} (x) - 2 (- \csc (x) \cot (x))$

चरण 3.3

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$0 - \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

$0$ में से $\csc^{2} (x)$ घटाएं.

$- \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

चरण 4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 \cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$