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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2
चरण 2.1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.2.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.3
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.4
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.5
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.7
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 2.8
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.9
को से गुणा करें.
चरण 2.10
और को मिलाएं.
चरण 2.11
और को मिलाएं.
चरण 2.12
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.13
को से गुणा करें.
चरण 2.14
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 2.15
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3
चरण 3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.2.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.3
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.4
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.5
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.6
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.7
को से गुणा करें.
चरण 3.8
और जोड़ें.
चरण 3.9
और को मिलाएं.
चरण 3.10
और को मिलाएं.
चरण 3.11
को से गुणा करें.
चरण 3.12
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.13
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 3.13.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.13.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 3.13.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.13.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4
चरण 4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.2
पदों को मिलाएं.
चरण 4.2.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.2.3
में से घटाएं.
चरण 4.2.4
और जोड़ें.
चरण 4.3
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 4.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.4.2
से गुणा करें.
चरण 4.4.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.5
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.5.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.5.2
को से विभाजित करें.