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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2
चरण 2.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 2.2
को से गुणा करें.
चरण 3
चरण 3.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 4
चरण 4.1
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.2
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 4.4
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4.5
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 4.5.1
और जोड़ें.
चरण 4.5.2
को से गुणा करें.
चरण 5
चरण 5.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 5.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 5.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 6
चरण 6.1
को से गुणा करें.
चरण 6.2
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 6.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 6.4
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 6.5
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 6.6
को से गुणा करें.
चरण 7
चरण 7.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 7.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.3
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 7.1.4
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 7.1.5
को से गुणा करें.
चरण 7.1.6
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 7.1.7
को से गुणा करें.
चरण 7.1.8
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
चरण 7.1.8.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 7.1.8.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 7.1.8.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 7.1.9
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 7.1.9.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 7.1.9.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 7.1.9.1.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 7.1.9.1.2.1
ले जाएं.
चरण 7.1.9.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 7.1.9.1.3
को से गुणा करें.
चरण 7.1.9.1.4
को से गुणा करें.
चरण 7.1.9.1.5
को से गुणा करें.
चरण 7.1.9.1.6
को से गुणा करें.
चरण 7.1.9.2
और जोड़ें.
चरण 7.1.9.3
और जोड़ें.
चरण 7.1.10
में से घटाएं.
चरण 7.1.11
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.11.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.11.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.11.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.11.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.1.11.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 7.3
भाजक को सरल करें.
चरण 7.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.3.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.3.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.3.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.3.2
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 7.4
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 7.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.4.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 7.4.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.4.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.4.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 7.5
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 7.5.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.5.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 7.5.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.5.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.5.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 7.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.7
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.8
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.9
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.10
में से का गुणनखंड करें.
चरण 7.11
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.12
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 7.13
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.