कैलकुलस उदाहरण

$\frac{f (x) \cdot 1}{\sqrt{3 x - 2}}$

चरण 1

यह व्युत्पन्न चेन रूल का उपयोग करके पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

$f (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}]$

चरण 3

$\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}$ को $\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}} \cdot \frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}]$

चरण 4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}$ को $\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2} \sqrt{3 x - 2}}]$

चरण 4.2

$\sqrt{3 x - 2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1} \sqrt{3 x - 2}}]$

चरण 4.3

$\sqrt{3 x - 2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1} {\sqrt{3 x - 2}}^{1}}]$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1 + 1}}]$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{2}}]$

चरण 4.6

${\sqrt{3 x - 2}}^{2}$ को $3 x - 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$\sqrt{3 x - 2}$ को ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}]$

चरण 4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}]$

चरण 4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}}}]$

चरण 4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}}}]$

चरण 4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{1}}]$

चरण 4.6.5

सरल करें.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}]$

चरण 5

चूंकि $f$ के संबंध में $\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}$ स्थिर है, $f$ के संबंध में $\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$