कैलकुलस उदाहरण

$c = \frac{7}{k^{3}}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d k} (c) = \frac{d}{d k} (\frac{7}{k^{3}})$

चरण 2

$k$ के संबंध में $c$ का व्युत्पन्न $c'$ है.

$c'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $7$ , $k$ के संबंध में स्थिर है, $k$ के संबंध में $\frac{7}{k^{3}}$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d k} [\frac{1}{k^{3}}]$ है.

$7 \frac{d}{d k} [\frac{1}{k^{3}}]$

चरण 3.2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{1}{k^{3}}$ को ${(k^{3})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 \frac{d}{d k} [{(k^{3})}^{- 1}]$

चरण 3.2.2

घातांक को ${(k^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \frac{d}{d k} [k^{3 \cdot - 1}]$

चरण 3.2.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$7 \frac{d}{d k} [k^{- 3}]$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d k} [k^{n}]$ $n k^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 3$ है.

$7 (- 3 k^{- 4})$

चरण 3.4

$- 3$ को $7$ से गुणा करें.

$- 21 k^{- 4}$

चरण 3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 21 \frac{1}{k^{4}}$

चरण 3.5.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$- 21$ और $\frac{1}{k^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 21}{k^{4}}$

चरण 3.5.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{21}{k^{4}}$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$c' = - \frac{21}{k^{4}}$

चरण 5

$c'$ को $\frac{d c}{d k}$ से बदलें.

$\frac{d c}{d k} = - \frac{21}{k^{4}}$