कैलकुलस उदाहरण

$x^{4} - 6 x^{2}$

चरण 1

$x^{4} - 6 x^{2}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = x^{4} - 6 x^{2}$

चरण 2

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = x^{4} - 6 x^{2}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण को $x^{4} - 6 x^{2} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{4} - 6 x^{2} = 0$

चरण 2.2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2})}^{2} - 6 x^{2} = 0$

चरण 2.2.2.2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - 6 u = 0$

चरण 2.2.2.3

$u^{2} - 6 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1

$u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot u - 6 u = 0$

चरण 2.2.2.3.2

$- 6 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot u + u \cdot - 6 = 0$

चरण 2.2.2.3.3

$u \cdot u + u \cdot - 6$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (u - 6) = 0$

चरण 2.2.2.4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$x^{2} (x^{2} - 6) = 0$

चरण 2.2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 6 = 0$

चरण 2.2.4

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 2.2.4.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.2.4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.2.4.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.2.4.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.2.5

$x^{2} - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$x^{2} - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 6 = 0$

चरण 2.2.5.2

$x$ के लिए $x^{2} - 6 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x^{2} = 6$

चरण 2.2.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{6}$

चरण 2.2.5.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{6}$

चरण 2.2.5.2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{6}$

चरण 2.2.5.2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

चरण 2.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{2} (x^{2} - 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

चरण 2.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (\sqrt{6}, 0), (- \sqrt{6}, 0)$

चरण 3

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = {(0)}^{4} - 6 {(0)}^{2}$

चरण 3.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 0^{4} - 6 {(0)}^{2}$

चरण 3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 0^{4} - 6 \cdot 0^{2}$

चरण 3.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = {(0)}^{4} - 6 {(0)}^{2}$

चरण 3.2.4

${(0)}^{4} - 6 {(0)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 - 6 {(0)}^{2}$

चरण 3.2.4.1.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 - 6 \cdot 0$

चरण 3.2.4.1.3

$- 6$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0$

चरण 3.2.4.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0$

चरण 3.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 4

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (\sqrt{6}, 0), (- \sqrt{6}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 5