कैलकुलस उदाहरण

$y = x \ln (x)$

चरण 1

यह व्युत्पन्न चेन रूल का उपयोग करके पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = \ln (x)$ है.

$x \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$x \frac{1}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 4.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 4.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \ln (x) \cdot 1$

चरण 4.4

$\ln (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \ln (x)$