कैलकुलस उदाहरण

$\frac{8 x + 7}{\sqrt{x}}$

चरण 1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = 8 x + 7$ और $g (x) = \sqrt{x}$ है.

$\frac{\sqrt{x} \frac{d}{d x} [8 x + 7] - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $8 x + 7$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [7]$ है.

$\frac{\sqrt{x} (\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [7]) - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [8 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $8$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $8 x$ का व्युत्पन्न $8 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{\sqrt{x} (8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]) - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{\sqrt{x} (8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7]) - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 3.3

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} (8 + \frac{d}{d x} [7]) - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 4

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $7$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $7$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{\sqrt{x} (8 + 0) - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$8$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 4.2.2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 4.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 5

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 6

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 8.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 10.2

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x + 7) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 + (- (8 x) - 1 \cdot 7) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 8 - (8 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$8$ को $\sqrt{x}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{8 \cdot \sqrt{x} - (8 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{8 \sqrt{x} - 8 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.3.1

$- 8 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 \sqrt{x} + 2 (- 4 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.3.2

$2 x^{\frac{1}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 \sqrt{x} + 2 (- 4 x) \frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}})} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \sqrt{x} + 2 (- 4 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.4

$- 4$ और $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{8 \sqrt{x} + x \frac{- 4}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.5

$x$ और $\frac{- 4}{x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{8 \sqrt{x} + \frac{x \cdot - 4}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.6

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{2}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{8 \sqrt{x} + x \cdot - 4 x^{- \frac{1}{2}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.7

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.7.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{8 \sqrt{x} + x^{- \frac{1}{2}} x \cdot - 4 - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.7.2

$x^{- \frac{1}{2}}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.7.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 \sqrt{x} + x^{- \frac{1}{2}} x^{1} \cdot - 4 - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 \sqrt{x} + x^{- \frac{1}{2} + 1} \cdot - 4 - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.7.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{8 \sqrt{x} + x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \cdot - 4 - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.7.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 \sqrt{x} + x^{\frac{- 1 + 2}{2}} \cdot - 4 - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.7.5

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{8 \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 4 - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.8

$- 4$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 \cdot x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.9

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - 7 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.10

$- 7$ और $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.3.11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 11.4

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 11.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 11.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{2}{2}}}$

चरण 11.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{2}{2}}}$

चरण 11.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x^{1}}$

चरण 11.4.5

सरल करें.

$\frac{8 \sqrt{x} - 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.6.1

$- 4 x^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.2

$- 4 x^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{- 4 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- 4 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}}) - 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.6.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.6.4.1.1

$- 4 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}}) - 7$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.6.4.1.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{- 4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.4.1.1.2

$- 4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.4.1.1.3

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 1 (7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.4.1.1.4

$- (4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 1 (7)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.4.1.2

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.6.4.1.2.1

$x^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.4.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.4.1.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x^{\frac{1 + 1}{2}} + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.4.1.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x^{\frac{2}{2}} + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.4.1.2.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x^{1} + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.4.1.3

$4 \cdot 2 x^{1}$ को सरल करें.

$\frac{\frac{- (4 \cdot 2 x + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.4.1.4

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- (8 x + 7)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- \frac{8 x + 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x}}{x}$

चरण 11.6.5

$8 \sqrt{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{8 x + 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 8 \sqrt{x} \cdot \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.6.6

$8 \sqrt{x}$ और $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{- \frac{8 x + 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{8 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.6.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- (8 x + 7) + 8 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.6.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.6.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{- (8 x) - 1 \cdot 7 + 8 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.6.8.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 8 x - 1 \cdot 7 + 8 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.6.8.3

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 8 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.6.8.4

$8 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.6.8.4.1

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 \sqrt{x} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.6.8.4.2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.6.8.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.6.8.4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.6.8.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 x^{\frac{2}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.6.8.4.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.6.8.4.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 x^{\frac{2}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.6.8.4.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 x^{1}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.6.8.5

सरल करें.

$\frac{\frac{- 8 x - 7 + 16 x}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.6.8.6

$- 8 x$ और $16 x$ जोड़ें.

$\frac{\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

चरण 11.7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 11.8

$\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.8.1

$\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{1}{2}} x}$

चरण 11.8.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 x - 7}{2 (x^{1} x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 11.8.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 x - 7}{2 x^{1 + \frac{1}{2}}}$

चरण 11.8.4

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

चरण 11.8.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{2 + 1}{2}}}$

चरण 11.8.6

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{8 x - 7}{2 x^{\frac{3}{2}}}$