कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt[3]{81 x^{5} y^{10}} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

चरण 1

$81 x^{5} y^{10}$ को ${(3 x y^{3})}^{3} \cdot (3 x^{2} y)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$81$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{27 (3) x^{5} y^{10}} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

चरण 1.2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{5} y^{10}} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

चरण 1.3

$x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{2}) y^{10}} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

चरण 1.4

$y^{9}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{2}) (y^{9} y)} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

चरण 1.5

$y^{9}$ को ${(y^{3})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{2}) ({(y^{3})}^{3} y)} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

चरण 1.6

$x^{2}$ ले जाएं.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (x^{3}) {(y^{3})}^{3} x^{2} y} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

चरण 1.7

$3$ ले जाएं.

$\sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) {(y^{3})}^{3} \cdot 3 x^{2} y} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

चरण 1.8

$(3^{3} (x^{3})) {(y^{3})}^{3}$ को ${(3 x y^{3})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{{(3 x y^{3})}^{3} \cdot 3 x^{2} y} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

चरण 1.9

कोष्ठक लगाएं.

$\sqrt[3]{{(3 x y^{3})}^{3} \cdot 3 (x^{2} y)} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

चरण 1.10

कोष्ठक लगाएं.

$\sqrt[3]{{(3 x y^{3})}^{3} \cdot (3 x^{2} y)} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

चरण 2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$3 x y^{3} \sqrt[3]{3 x^{2} y} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

चरण 3

$3 x y^{3} \sqrt[3]{3 x^{2} y} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$3 x y^{3} \sqrt[3]{9 x y^{2} (3 x^{2} y)}$

चरण 3.2

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$3 x y^{3} \sqrt[3]{27 x y^{2} (x^{2} y)}$

चरण 3.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x y^{3} \sqrt[3]{27 (x^{2} x^{1}) y^{2} y}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 x y^{3} \sqrt[3]{27 x^{2 + 1} y^{2} y}$

चरण 3.5

$2$ और $1$ जोड़ें.

$3 x y^{3} \sqrt[3]{27 x^{3} y^{2} y}$

चरण 3.6

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x y^{3} \sqrt[3]{27 x^{3} (y^{1} y^{2})}$

चरण 3.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 x y^{3} \sqrt[3]{27 x^{3} y^{1 + 2}}$

चरण 3.8

$1$ और $2$ जोड़ें.

$3 x y^{3} \sqrt[3]{27 x^{3} y^{3}}$

चरण 4

$27 x^{3} y^{3}$ को ${(3 x y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x y^{3} \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3}}$

चरण 5

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$3 x y^{3} (3 x y)$

चरण 6

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ ले जाएं.

$3 (x \cdot x) y^{3} (3 y)$

चरण 6.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x^{2} y^{3} (3 y)$

चरण 7

घातांक जोड़कर $y^{3}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y$ ले जाएं.

$3 x^{2} (y \cdot y^{3}) \cdot 3$

चरण 7.2

$y$ को $y^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x^{2} (y^{1} y^{3}) \cdot 3$

चरण 7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 x^{2} y^{1 + 3} \cdot 3$

चरण 7.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$3 x^{2} y^{4} \cdot 3$

चरण 8

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$9 x^{2} y^{4}$