कैलकुलस उदाहरण

$\frac{y^{9} {(y^{2} x^{- 4})}^{- 2}}{{(3 y^{2})}^{4} x^{2}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(y^{2} x^{- 4})}^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{y^{9}}{{(3 y^{2})}^{4} x^{2} {(y^{2} x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $3 y^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{y^{9}}{3^{4} {(y^{2})}^{4} x^{2} {(y^{2} x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $y^{2} x^{- 4}$ पर लागू करें.

$\frac{y^{9}}{3^{4} {(y^{2})}^{4} x^{2} {(y^{2})}^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2.3

घातांक जोड़कर ${(y^{2})}^{4}$ को ${(y^{2})}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(y^{2})}^{2}$ ले जाएं.

$\frac{y^{9}}{3^{4} ({(y^{2})}^{2} {(y^{2})}^{4}) x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{9}}{3^{4} {(y^{2})}^{2 + 4} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2.3.3

$2$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{y^{9}}{3^{4} {(y^{2})}^{6} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2.4

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{9}}{81 {(y^{2})}^{6} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2.5

घातांक को ${(y^{2})}^{6}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{9}}{81 y^{2 \cdot 6} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2.5.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{y^{9}}{81 y^{12} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

चरण 2.6

घातांक को ${(x^{- 4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{9}}{81 y^{12} x^{2} x^{- 4 \cdot 2}}$

चरण 2.6.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{y^{9}}{81 y^{12} x^{2} x^{- 8}}$

चरण 2.7

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{9}}{81 y^{12} x^{2} \frac{1}{x^{8}}}$

चरण 2.8

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$81$ और $\frac{1}{x^{8}}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{9}}{y^{12} x^{2} \frac{81}{x^{8}}}$

चरण 2.8.2

$y^{12}$ और $\frac{81}{x^{8}}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{9}}{x^{2} \frac{y^{12} \cdot 81}{x^{8}}}$

चरण 2.8.3

$x^{2}$ और $\frac{y^{12} \cdot 81}{x^{8}}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} (y^{12} \cdot 81)}{x^{8}}}$

चरण 2.9

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} y^{12} \cdot 81}{x^{8}}}$

चरण 2.10

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{x^{2} y^{12} \cdot 81}{x^{8}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$x^{2} y^{12} \cdot 81$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} (y^{12} \cdot 81)}{x^{8}}}$

चरण 2.10.2

$x^{8}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} (y^{12} \cdot 81)}{x^{2} x^{6}}}$

चरण 2.10.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} (y^{12} \cdot 81)}{x^{2} x^{6}}}$

चरण 2.10.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{9}}{\frac{y^{12} \cdot 81}{x^{6}}}$

चरण 2.11

$81$ को $y^{12}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{9}}{\frac{81 y^{12}}{x^{6}}}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$y^{9} \frac{x^{6}}{81 y^{12}}$

चरण 4

$y^{9}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$81 y^{12}$ में से $y^{9}$ का गुणनखंड करें.

$y^{9} \frac{x^{6}}{y^{9} (81 y^{3})}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{9} \frac{x^{6}}{y^{9} (81 y^{3})}$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{6}}{81 y^{3}}$