कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{\frac{2}{3}}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{\frac{2}{3}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$

चरण 1.2

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{2 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}$

चरण 1.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

चरण 1.3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

चरण 1.3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

चरण 1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

चरण 1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

चरण 1.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

चरण 1.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

चरण 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 1.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 1.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}}$

चरण 1.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}}$

चरण 1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{3}}$

चरण 1.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{6}}{3}}$

चरण 2

$2$ और $\frac{\sqrt{6}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{3}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sqrt{3} \frac{3}{2 \sqrt{6}}$

चरण 4

$\frac{3}{2 \sqrt{6}}$ को $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{3} (\frac{3}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

चरण 5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{3}{2 \sqrt{6}}$ को $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

चरण 5.2

$\sqrt{6}$ ले जाएं.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

चरण 5.3

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

चरण 5.4

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

चरण 5.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

चरण 5.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

चरण 5.7

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

चरण 5.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

चरण 6

$3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3 \sqrt{6}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{3} \frac{3 (\sqrt{6})}{2 \cdot 6}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2 \cdot 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{3} \frac{3 (\sqrt{6})}{3 (2 \cdot 2)}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{3 (2 \cdot 2)}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

चरण 7

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{4}$

चरण 8

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\sqrt{3}$ और $\frac{\sqrt{6}}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{6}}{4}$

चरण 8.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 6}}{4}$

चरण 8.3

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{18}}{4}$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{9 (2)}}{4}$

चरण 9.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{4}$

चरण 9.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

दशमलव रूप:

$1.06066017 \dots$