कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{1}{3 + x} - \frac{1}{3}}{x}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.1

$\frac{1}{3 + x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{3 + x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}{x}$

चरण 1.2

$- \frac{1}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 + x}{3 + x}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{3 + x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 + x}{3 + x}}{x}$

चरण 1.3

प्रत्येक व्यंजक को $(3 + x) \cdot 3$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 1.3.1

$\frac{1}{3 + x}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3}{(3 + x) \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 + x}{3 + x}}{x}$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{3}$ को $\frac{3 + x}{3 + x}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3}{(3 + x) \cdot 3} - \frac{3 + x}{3 (3 + x)}}{x}$

चरण 1.3.3

$(3 + x) \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\frac{3}{3 (3 + x)} - \frac{3 + x}{3 (3 + x)}}{x}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{3 - (3 + x)}{3 (3 + x)}}{x}$

चरण 1.5

$\frac{3 - (3 + x)}{3 (3 + x)}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

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चरण 1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{3 - 1 \cdot 3 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

चरण 1.5.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 - 3 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

चरण 1.5.3

$3$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{\frac{0 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

चरण 1.5.4

$0$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{\frac{- x}{3 (3 + x)}}{x}$

चरण 1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- \frac{x}{3 (3 + x)}}{x}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \frac{x}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 3

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 3.1

$- \frac{x}{3 (3 + x)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- x}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 3.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot - 1}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot - 1}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{3 (3 + x)}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{3 (3 + x)}$