कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{7} e^{x}$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{7}$ और $g (x) = e^{x}$ है.

$x^{7} \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{7}]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$x^{7} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{7}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 7$ है.

$x^{7} e^{x} + e^{x} (7 x^{6})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$e^{x} x^{7} + 7 e^{x} x^{6}$

चरण 4.2

गुणनखंडों को $e^{x} x^{7} + 7 e^{x} x^{6}$ में पुन: क्रमित करें.

$x^{7} e^{x} + 7 x^{6} e^{x}$