कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} - \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} - \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $- \frac{1}{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ है.

$2 x - \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$2 x - \frac{1}{2} (- \sin (x))$

चरण 2.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x + 1 (\frac{1}{2}) \sin (x)$

चरण 2.4

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x + \frac{1}{2} \sin (x)$

चरण 2.5

$\frac{1}{2}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$2 x + \frac{\sin (x)}{2}$