कैलकुलस उदाहरण

$5 \cos (x) \sin (x)$

चरण 1

चूंकि $5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $5 \cos (x) \sin (x)$ का व्युत्पन्न $5 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)]$ है.

$5 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \cos (x)$ और $g (x) = \sin (x)$ है.

$5 (\cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$5 (\cos (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

चरण 4

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 (\cos^{1} (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

चरण 5

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

चरण 6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$5 ({\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

चरण 7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$5 (\cos^{2} (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

चरण 8

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$5 (\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x)))$

चरण 9

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x)))$

चरण 10

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)))$

चरण 11

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$5 (\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1})$

चरण 12

$1$ और $1$ जोड़ें.

$5 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

चरण 13

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \cos^{2} (x) + 5 (- \sin^{2} (x))$

चरण 13.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$5 \cos^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x)$