कैलकुलस उदाहरण

$4 \cos (x) + 2 \sin (x)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $4 \cos (x) + 2 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [4 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [4 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 \cos (x)$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ है.

$4 \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$4 (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

चरण 2.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- 4 \sin (x) + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 3.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ है.

$- 4 \sin (x) + 2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$- 4 \sin (x) + 2 \cos (x)$