कैलकुलस उदाहरण

$40 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{1}{5}}$

चरण 1

चूंकि $40 y^{\frac{1}{5}}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $40 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{1}{5}}$ का व्युत्पन्न $40 y^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$ है.

$40 y^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{4}{5}$ है.

$40 y^{\frac{1}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1})$

चरण 3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$40 y^{\frac{1}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

चरण 4

$- 1$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$40 y^{\frac{1}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$40 y^{\frac{1}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 1 \cdot 5}{5}})$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$40 y^{\frac{1}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 5}{5}})$

चरण 6.2

$4$ में से $5$ घटाएं.

$40 y^{\frac{1}{5}} (\frac{4}{5} x^{\frac{- 1}{5}})$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$40 y^{\frac{1}{5}} (\frac{4}{5} x^{- \frac{1}{5}})$

चरण 8

$\frac{4}{5}$ और $x^{- \frac{1}{5}}$ को मिलाएं.

$40 y^{\frac{1}{5}} \frac{4 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$

चरण 9

$40$ और $\frac{4 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$ को मिलाएं.

$y^{\frac{1}{5}} \frac{40 (4 x^{- \frac{1}{5}})}{5}$

चरण 10

$4$ को $40$ से गुणा करें.

$y^{\frac{1}{5}} \frac{160 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$

चरण 11

$y^{\frac{1}{5}}$ और $\frac{160 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{\frac{1}{5}} (160 x^{- \frac{1}{5}})}{5}$

चरण 12

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$160$ को $y^{\frac{1}{5}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{160 \cdot y^{\frac{1}{5}} x^{- \frac{1}{5}}}{5}$

चरण 12.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{5}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{160 y^{\frac{1}{5}}}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

चरण 13

$160 y^{\frac{1}{5}}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (32 y^{\frac{1}{5}})}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

चरण 14

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$5 x^{\frac{1}{5}}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (32 y^{\frac{1}{5}})}{5 (x^{\frac{1}{5}})}$

चरण 14.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (32 y^{\frac{1}{5}})}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

चरण 14.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{32 y^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{1}{5}}}$