कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 x (150 - 25 x)}{30}$

चरण 1

$2$ और $30$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x (150 - 25 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x (150 - 25 x))}{30}]$

चरण 1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x (150 - 25 x))}{2 \cdot 15}]$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x (150 - 25 x))}{2 \cdot 15}]$

चरण 1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (150 - 25 x)}{15}]$

चरण 2

$150 - 25 x$ और $15$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x (150 - 25 x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{5 (x (30 - 5 x))}{15}]$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{5 (x (30 - 5 x))}{5 (3)}]$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{5 (x (30 - 5 x))}{5 \cdot 3}]$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (30 - 5 x)}{3}]$

चरण 3

$30 - 5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$30$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (5 (6) - 5 x)}{3}]$

चरण 3.2

$- 5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (5 (6) + 5 (- x))}{3}]$

चरण 3.3

$5 (6) + 5 (- x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (5 (6 - x))}{3}]$

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 5 (6 - x)}{3}]$

चरण 4

अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{5 x (6 - x)}{3}]$

चरण 4.2

चूंकि $\frac{5}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{5 x (6 - x)}{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [x (6 - x)]$ है.

$\frac{5}{3} \frac{d}{d x} [x (6 - x)]$

चरण 5

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = 6 - x$ है.

$\frac{5}{3} (x \frac{d}{d x} [6 - x] + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 6

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $6 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$\frac{5}{3} (x (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x]) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 6.2

चूंकि $x$ के संबंध में $6$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $6$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{5}{3} (x (0 + \frac{d}{d x} [- x]) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 6.3

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x]$ जोड़ें.

$\frac{5}{3} (x \frac{d}{d x} [- x] + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 6.4

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{5}{3} (x (- \frac{d}{d x} [x]) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 6.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{5}{3} (x (- 1 \cdot 1) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 6.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5}{3} (x \cdot - 1 + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 6.6.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5}{3} (- 1 \cdot x + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 6.6.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5}{3} (- x + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 6.7

$\frac{5}{3} (- x + (6 - x) \cdot 1)$

चरण 6.8

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

$6 - x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5}{3} (- x + 6 - x)$

चरण 6.8.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{5}{3} (- 2 x + 6)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5}{3} (- 2 x) + \frac{5}{3} \cdot 6$

चरण 7.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 2$ और $\frac{5}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2 \cdot 5}{3} x + \frac{5}{3} \cdot 6$

चरण 7.2.2

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 10}{3} x + \frac{5}{3} \cdot 6$

चरण 7.2.3

$\frac{- 10}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{- 10 x}{3} + \frac{5}{3} \cdot 6$

चरण 7.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{10 x}{3} + \frac{5}{3} \cdot 6$

चरण 7.2.5

$\frac{5}{3}$ और $6$ को मिलाएं.

$- \frac{10 x}{3} + \frac{5 \cdot 6}{3}$

चरण 7.2.6

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$- \frac{10 x}{3} + \frac{30}{3}$

चरण 7.2.7

$30$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.7.1

$30$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{10 x}{3} + \frac{3 \cdot 10}{3}$

चरण 7.2.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.7.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{10 x}{3} + \frac{3 \cdot 10}{3 (1)}$

चरण 7.2.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{10 x}{3} + \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 1}$

चरण 7.2.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{10 x}{3} + \frac{10}{1}$

चरण 7.2.7.2.4

$10$ को $1$ से विभाजित करें.

$- \frac{10 x}{3} + 10$