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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4
और को मिलाएं.
चरण 5
चरण 5.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 5.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 5.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 6
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 7
और को मिलाएं.
चरण 8
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 9
चरण 9.1
को से गुणा करें.
चरण 9.2
में से घटाएं.
चरण 10
चरण 10.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 10.2
और को मिलाएं.
चरण 10.3
ऋणात्मक घातांक नियम का उपयोग करके को भाजक में ले जाएँ.
चरण 10.4
और को मिलाएं.
चरण 11
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 12
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 13
और जोड़ें.
चरण 14
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 15
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 16
चरण 16.1
को से गुणा करें.
चरण 16.2
और को मिलाएं.
चरण 16.3
और को मिलाएं.
चरण 16.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 17
चरण 17.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 17.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 17.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 18
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 19
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 20
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 21
चरण 21.1
को से गुणा करें.
चरण 21.2
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 21.3
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 21.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 21.5
और जोड़ें.
चरण 21.6
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 21.6.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 21.6.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 21.7
को से गुणा करें.
चरण 21.8
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 21.9
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 21.10
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 21.11
और जोड़ें.
चरण 21.12
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 21.12.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 21.12.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 22
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 23
चरण 23.1
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 23.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 23.3
और जोड़ें.
चरण 23.4
को से विभाजित करें.
चरण 24
को सरल करें.
चरण 25
सरल करें.
चरण 26
चरण 26.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 26.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 26.1.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 26.1.1.2
चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां और .
चरण 26.1.2
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 26.2
पदों को पुन: व्यवस्थित करें