कैलकुलस उदाहरण

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{f x + f h - f (x)}{h}]$

चरण 2

चूंकि $\frac{1}{h}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{f x + f h - f (x)}{h}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{h} \frac{d}{d x} [f x + f h - f (x)]$ है.

$\frac{1}{h} \frac{d}{d x} [f x + f h - f (x)]$

चरण 3

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $f x + f h - f (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [f x] + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)]$ है.

$\frac{1}{h} (\frac{d}{d x} [f x] + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

चरण 4

चूंकि $f$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $f x$ का व्युत्पन्न $f \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{1}{h} (f \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{h} (f \cdot 1 + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

चरण 6

$f$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{h} (f + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

चरण 7

चूंकि $x$ के संबंध में $f h$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $f h$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1}{h} (f + 0 + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

चरण 8

$f$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{h} (f + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

चरण 9

चूंकि $x$ के संबंध में $- f (x)$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- f (x)$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1}{h} (f + 0)$

चरण 10

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$f$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{h} f$

चरण 10.2

$\frac{1}{h}$ और $f$ को मिलाएं.

$\frac{f}{h}$