कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2}}$

चरण 1

$x^{2} - 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x - 3 x}{x^{2}}]$

चरण 1.2

$- 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + x \cdot - 3}{x^{2}}]$

चरण 1.3

$x \cdot x + x \cdot - 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x - 3)}{x^{2}}]$

चरण 2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x - 3)}{x \cdot x}]$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x - 3)}{x \cdot x}]$

चरण 2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x - 3}{x}]$

चरण 3

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x - 3$ और $g (x) = x$ है.

$\frac{x \frac{d}{d x} [x - 3] - (x - 3) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ है.

$\frac{x (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]) - (x - 3) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{x (1 + \frac{d}{d x} [- 3]) - (x - 3) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4.3

चूंकि $x$ के संबंध में $- 3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{x (1 + 0) - (x - 3) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x \cdot 1 - (x - 3) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4.4.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x - (x - 3) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4.5

$\frac{x - (x - 3) \cdot 1}{x^{2}}$

चरण 4.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x - (x - 3)}{x^{2}}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - x - - 3}{x^{2}}$

चरण 5.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{0 - - 3}{x^{2}}$

चरण 5.2.2

$0$ में से $- 3$ घटाएं.

$\frac{- - 3}{x^{2}}$

चरण 5.2.3

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{3}{x^{2}}$