कैलकुलस उदाहरण

${(x - 7)}^{2}$

चरण 1

${(x - 7)}^{2}$ को $(x - 7) (x - 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [(x - 7) (x - 7)]$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 7) (x - 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [x (x - 7) - 7 (x - 7)]$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)]$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7]$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7]$

चरण 3.1.2

$- 7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7]$

चरण 3.1.3

$- 7$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 7 x - 7 x + 49]$

चरण 3.2

$- 7 x$ में से $7 x$ घटाएं.

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 14 x + 49]$

चरण 4

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} - 14 x + 49$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14 x] + \frac{d}{d x} [49]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14 x] + \frac{d}{d x} [49]$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x + \frac{d}{d x} [- 14 x] + \frac{d}{d x} [49]$

चरण 6

चूंकि $- 14$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 14 x$ का व्युत्पन्न $- 14 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 x - 14 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [49]$

चरण 7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 x - 14 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [49]$

चरण 8

$- 14$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x - 14 + \frac{d}{d x} [49]$

चरण 9

चूंकि $x$ के संबंध में $49$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $49$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 x - 14 + 0$

चरण 10

$2 x - 14$ और $0$ जोड़ें.

$2 x - 14$