कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}$

चरण 1

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}]$ को $\frac{d}{d x} [\frac{1}{x \sqrt[3]{x}}]$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\sqrt[3]{x^{3} x}}]$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x \sqrt[3]{x}}]$

चरण 2

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x \cdot x^{\frac{1}{3}}}]$

चरण 3

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{\frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ को $x^{\frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{1} x^{\frac{1}{3}}}]$

चरण 3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{1 + \frac{1}{3}}}]$

चरण 3.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}]$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{3 + 1}{3}}}]$

चरण 3.4

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}]$

चरण 4

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$ को ${(x^{\frac{4}{3}})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [{(x^{\frac{4}{3}})}^{- 1}]$

चरण 4.2

घातांक को ${(x^{\frac{4}{3}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{3} \cdot - 1}]$

चरण 4.2.2

$\frac{4}{3} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$\frac{4}{3}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 \cdot - 1}{3}}]$

चरण 4.2.2.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{- 4}{3}}]$

चरण 4.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d}{d x} [x^{- \frac{4}{3}}]$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - \frac{4}{3}$ है.

$- \frac{4}{3} x^{- \frac{4}{3} - 1}$

चरण 6

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{3} x^{- \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

चरण 7

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{4}{3} x^{- \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{4}{3} x^{\frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}}$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{3} x^{\frac{- 4 - 3}{3}}$

चरण 9.2

$- 4$ में से $3$ घटाएं.

$- \frac{4}{3} x^{\frac{- 7}{3}}$

चरण 10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{3} x^{- \frac{7}{3}}$

चरण 11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$

चरण 11.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$ को $\frac{4}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{x^{\frac{7}{3}} \cdot 3}$

चरण 11.2.2

$3$ को $x^{\frac{7}{3}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{4}{3 x^{\frac{7}{3}}}$