कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{1}{2 x^{2}}$

चरण 1

चूंकि $- \frac{1}{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{1}{2 x^{2}}$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ है.

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{x^{2}}$ को ${(x^{2})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

चरण 2.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2 \cdot - 1}]$

चरण 2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$- \frac{1}{2} (- 2 x^{- 3})$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2}) x^{- 3}$

चरण 4.2

$2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{2} x^{- 3}$

चरण 4.3

$\frac{2}{2}$ और $x^{- 3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x^{- 3}}{2}$

चरण 4.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{2}{2 x^{3}}$

चरण 4.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{2 x^{3}}$

चरण 4.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{3}}$