कैलकुलस उदाहरण

$| \sin (x) |$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = | x |$ और $g (x) = \sin (x)$ है.

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चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\sin (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $| u |$ का व्युत्पन्न $\frac{u}{| u |}$ है.

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\sin (x)$ से बदलें.

$\frac{\sin (x)}{| \sin (x) |} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\frac{\sin (x)}{| \sin (x) |} \cos (x)$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

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चरण 3.1

$\frac{\sin (x)}{| \sin (x) |}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{| \sin (x) |}$

चरण 3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{| \sin (x) |}$