कैलकुलस उदाहरण

$3 x (x + 2) = 2$

चरण 1

$3 x (x + 2) = 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x (x + 2) = 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{2}{3}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{2}{3}$

चरण 1.2.1.2

$x (x + 2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$x (x + 2) = \frac{2}{3}$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{2}{3}$

चरण 1.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{2}{3}$

चरण 1.2.3.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 2 x = \frac{2}{3}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{2}{3}$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x - \frac{2}{3} = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $3$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 (- \frac{2}{3}) = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + 6 x + 3 (- \frac{2}{3}) = 0$

चरण 3.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- \frac{2}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 x^{2} + 6 x + 3 (\frac{- 2}{3}) = 0$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} + 6 x + 3 (\frac{- 2}{3}) = 0$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 6 x - 2 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = 6$ और $c = - 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2.2

$- 12$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.3

$36$ और $24$ जोड़ें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.4

$60$ को $2^{2} \cdot 15$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$60$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{6}$

चरण 6.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{15}}{3}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 - \sqrt{15}}{3}, - \frac{3 + \sqrt{15}}{3}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{3 - \sqrt{15}}{3}, - \frac{3 + \sqrt{15}}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 0.29099444 \dots, - 2.29099444 \dots$