कैलकुलस उदाहरण

$N = 48 (1 - e^{- 0.07 t})$

चरण 1

समीकरण को $48 (1 - e^{- 0.07 t}) = N$ के रूप में फिर से लिखें.

$48 (1 - e^{- 0.07 t}) = N$

चरण 2

$48 (1 - e^{- 0.07 t}) = N$ के प्रत्येक पद को $48$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$48 (1 - e^{- 0.07 t}) = N$ के प्रत्येक पद को $48$ से विभाजित करें.

$\frac{48 (1 - e^{- 0.07 t})}{48} = \frac{N}{48}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$48$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{48 (1 - e^{- 0.07 t})}{48} = \frac{N}{48}$

चरण 2.2.1.2

$1 - e^{- 0.07 t}$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 - e^{- 0.07 t} = \frac{N}{48}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- e^{- 0.07 t} = \frac{N}{48} - 1$

चरण 4

$- e^{- 0.07 t} = \frac{N}{48} - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- e^{- 0.07 t} = \frac{N}{48} - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- e^{- 0.07 t}}{- 1} = \frac{\frac{N}{48}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{e^{- 0.07 t}}{1} = \frac{\frac{N}{48}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

चरण 4.2.2

$e^{- 0.07 t}$ को $1$ से विभाजित करें.

$e^{- 0.07 t} = \frac{\frac{N}{48}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{\frac{N}{48}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$e^{- 0.07 t} = - 1 \cdot \frac{N}{48} + \frac{- 1}{- 1}$

चरण 4.3.1.2

$- 1 \cdot \frac{N}{48}$ को $- \frac{N}{48}$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{- 0.07 t} = - \frac{N}{48} + \frac{- 1}{- 1}$

चरण 4.3.1.3

$- 1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$e^{- 0.07 t} = - \frac{N}{48} + 1$

चरण 5

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- 0.07 t}) = \ln (- \frac{N}{48} + 1)$

चरण 6

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 0.07 t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{- 0.07 t})$ का प्रसार करें.

$- 0.07 t \ln (e) = \ln (- \frac{N}{48} + 1)$

चरण 6.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$- 0.07 t \cdot 1 = \ln (- \frac{N}{48} + 1)$

चरण 6.3

$- 0.07$ को $1$ से गुणा करें.

$- 0.07 t = \ln (- \frac{N}{48} + 1)$

चरण 7

$- 0.07 t = \ln (- \frac{N}{48} + 1)$ के प्रत्येक पद को $- 0.07$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 0.07 t = \ln (- \frac{N}{48} + 1)$ के प्रत्येक पद को $- 0.07$ से विभाजित करें.

$\frac{- 0.07 t}{- 0.07} = \frac{\ln (- \frac{N}{48} + 1)}{- 0.07}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 0.07$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 0.07 t}{- 0.07} = \frac{\ln (- \frac{N}{48} + 1)}{- 0.07}$

चरण 7.2.1.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{\ln (- \frac{N}{48} + 1)}{- 0.07}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$t = - \frac{\ln (- \frac{N}{48} + 1)}{0.07}$

चरण 7.3.2

$1$ से गुणा करें.

$t = - \frac{1 \ln (- \frac{N}{48} + 1)}{0.07}$

चरण 7.3.3

$0.07$ में से $0.07$ का गुणनखंड करें.

$t = - \frac{1 \ln (- \frac{N}{48} + 1)}{0.07 (1)}$

चरण 7.3.4

अलग-अलग भिन्न

$t = - (\frac{1}{0.07} \cdot \frac{\ln (- \frac{N}{48} + 1)}{1})$

चरण 7.3.5

$1$ को $0.07$ से विभाजित करें.

$t = - (14.\overline{285714} \frac{\ln (- \frac{N}{48} + 1)}{1})$

चरण 7.3.6

$\ln (- \frac{N}{48} + 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = - (14.\overline{285714} \ln (- \frac{N}{48} + 1))$

चरण 7.3.7

$14.\overline{285714}$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t = - 14.\overline{285714} \ln (- \frac{N}{48} + 1)$