कैलकुलस उदाहरण

${(x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}})}^{2}$

चरण 1

${(x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}})}^{2}$ को $(x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}}) (x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}}) (x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}}) (x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} (x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}}) - \frac{1}{4 x^{2}} (x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- \frac{1}{4 x^{2}}) - \frac{1}{4 x^{2}} (x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- \frac{1}{4 x^{2}}) - \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}} (- \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- \frac{1}{4 x^{2}}) - \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}} (- \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 3.1.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x^{4} + x^{2} (- \frac{1}{4 x^{2}}) - \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}} (- \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{4} - x^{2} \frac{1}{4 x^{2}} - \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}} (- \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 3.1.3

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$- x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 \frac{1}{4 x^{2}} - \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}} (- \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 3.1.3.2

$4 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 \frac{1}{x^{2} \cdot 4} - \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}} (- \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 3.1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 \frac{1}{x^{2} \cdot 4} - \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}} (- \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 3.1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}} (- \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 3.1.4

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$- \frac{1}{4 x^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{4 x^{2}} x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}} (- \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 3.1.4.2

$4 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{x^{2} \cdot 4} x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}} (- \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 3.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{x^{2} \cdot 4} x^{2} - \frac{1}{4 x^{2}} (- \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 3.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{4} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4 x^{2}} (- \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 3.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4 x^{2}} (- \frac{1}{4 x^{2}})$

चरण 3.1.6

$- \frac{1}{4 x^{2}} (- \frac{1}{4 x^{2}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{4 x^{2}} \frac{1}{4 x^{2}}$

चरण 3.1.6.2

$\frac{1}{4 x^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4 x^{2}} \cdot \frac{1}{4 x^{2}}$

चरण 3.1.6.3

$\frac{1}{4 x^{2}}$ को $\frac{1}{4 x^{2}}$ से गुणा करें.

$x^{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4 x^{2} (4 x^{2})}$

चरण 3.1.6.4

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16 x^{2} x^{2}}$

चरण 3.1.6.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16 (x^{2} x^{2})}$

चरण 3.1.6.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16 x^{2 + 2}}$

चरण 3.1.6.5.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x^{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16 x^{4}}$

चरण 3.2

$- \frac{1}{4}$ में से $\frac{1}{4}$ घटाएं.

$x^{4} - 2 (\frac{1}{4}) + \frac{1}{16 x^{4}}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} + 2 (- 1) \frac{1}{4} + \frac{1}{16 x^{4}}$

चरण 4.1.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{16 x^{4}}$

चरण 4.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{4} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{16 x^{4}}$

चरण 4.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{4} - 1 (\frac{1}{2}) + \frac{1}{16 x^{4}}$

चरण 4.2

$- 1 (\frac{1}{2})$ को $- (\frac{1}{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{16 x^{4}}$